人工髋关节不同材料假体::对骨界面的''应力''分布Stress force distribution 研究

摘要: ［结论］

1、各种假体植入后均在股骨距处形成较高的应力遮挡，而用弹性模量较低的CFR/PSF作为柄，其股骨相应区域的应力遮挡率较低，但股骨相应界面应力较大，而界面应力过大是产生假体微动主要因素。                 2、股骨界面从近端至远端呈逐渐增高趋势的应力规律符合该假体的设计原理。相同假体柄的不同组合其股骨和髋臼相应界面应力......

【摘要】 通过计算机三维有限元方法，了解在应力状态下不同材料的人工髋关节假体组合对骨界面的应力分布规律，从生物力学角度 人工髋关节的 临床 应用和设计制造提供有益的参考 ［方法］采用三维有限元法对全髋置换 后进行单髋站立生物力学测试，分析假体植入前后股骨和髋臼总体  的应力模式和植入后各 组合的假体对骨界面的应力分布规律。                                                                              ［结果］:

1、各种假体置换后等效应力（von Mises）峰值均位于假体远端相应股骨区域，但应力峰值有所下降，以股骨距区下降最为明显，遮挡率最 ，而以弹性模量较钛合金低的CFR/PSF作为柄的股骨的相应     区域的遮挡率较低。

2、各种组合的假体对股骨界面的应力从近端至远端均呈逐渐增高趋势，而对于相同的柄比较而言，不管是金属-金属、陶瓷-陶瓷、陶瓷-聚乙烯还是金属-聚乙烯组合，其相应界面应力值无明显差别（P>005）， 但以CFR/PSF作为柄对股骨相应界面存在较高的应力。

3、置换前在髋臼顶穹部存在较高应力，并逐渐向周围递减；置换后应力主要集中在髋臼的周边区域，但从髋臼顶部→后下→前下呈逐渐递减趋势；而在相同区域的不同组合其界面应力值无明显差别（P>005）。

［结论］:

1、各种假体植入后均在股骨距处形成较高的应力遮挡，而用弹性模量较低的CFR/PSF作为柄，其股骨相应区域的应力遮挡率较低，但股骨相应界面应力较大，而界面应力过大是产生假体微动主要因素。                   2、股骨界面从近端至远端呈逐渐增高趋势的应力规律符合该假体的设计原理；相同假体柄的不同组合其股骨和髋臼相应界面应力值无明显差别，实验表明力学因素并不是选择假体组合的主要标准。

【关键词】 髋假体 应力 物理 生物力学 有限元

Stress force distribution of different artificial hip joint prosthesis on bone interface                                    ∥LIN Feng-fei, ZHENG Ming, LIN Chao-hui, et al                                                                                       Department of Orthpedics, the Second Hospital of Fuzhou, 350007, China

Abstract［Objective］To study the stress distribution rule of artificial hip prothesis combined with different materials under the stress condition, with the help of three-dimesional (3D) finite element analysis (FEA) ［Methods］1Three-dimesional (3D) finite element analysis was used to test biomechanics of total hip replacement by single pelvic standing Global stress mode of femur and acetabular of prosthesis implantation and stress disposition of prosthesis exertion on the bone interface were also measured ［Results］Equivalent stress peak value all located at the distal end of corresponding femoral bone area after various kinds of prosthetic replacement, but decreased to some extent, most obviously in the calear femorale, with the maximum dodge rate The dodge rate of femur was lower in corresponding area that used CFR/PSF as handle which elastic modulus was lower than that of Ti alloy 2Stress of different kinds of prosthesis increased gradually on femoral bone interface from proximal to remote end, but the stress value of corresponding interface had no difference in the same area with the same material prosthesis(P>005) The corresponding interface showed higher stress when use CFR/PSF as handle 3 Before the replacement, higher stress force was found in the fornix of acetabular top, and decreased gradually toward around After the replacement, the stress force concentrated in the perimeter area of acetabular, and decreased from top area to posteroinferior to anteroinferior The stress value of corresponding interface in different combination in the same area had no difference (P>005) ［Conclusion］1 It showes a higher stress dodge in the calcar femorale after using various kinds of prosthesis implantation After using CFR/PSF of lower elastic modulus as handle, the stress dodge rate is lower in femur, but the interface stress is higher, and this is the main factor and reason for the prosthesis loosening 2 The stress force rule meets the design principle that the stress force decreases gradually in the bone interface from proximal to distal The stress value in different combination of same prosthesis handle has no significant difference, that showes mechanical factor is not the main standard for selecting prosthesis combination

Key words：hip prosthesis;stress force/physics;biomechanics/finite element

全髋关节置换术（total hip replacement，简称THR）是公认的治疗髋关节疾病的安全有效的方法。但是，无菌性松动仍然是影响人工关节长期使用的主要原因。人们先后提出"骨水泥病、微粒病"的概念。学者们发现在众 的相关因素中，机械力学因素是造成假体松动的主要原因之 ［1］。然而，对于相同的假体柄而言，使用金属对金属、陶瓷对陶瓷、陶瓷对聚乙烯或者金属对聚乙烯组合，其假体对骨界面的应力是如何呢？ 些力学因素是否是我们选择不同组合的标准呢？这将是本文研究的重点内容。

三维有限元法作为生物力学一种先进的实验方法，可以测量骨与假体的应力分布，并能对实验条件进行控制和模拟人体的生物力学条件，并且已有众多学者采用此种方法成功进行全髋置换的研究［2~4］。因此，作者采用三维有限元分析方法，来探讨不同材料假体组合对非骨水泥型人工髋关节置换术后骨界面的应力分布规律，为人工髋关节的临床应用和设计制造提供有益的参考。

1材料与方法

11模型的设计与建立

选择一例50~60岁的股骨颈骨折行人工髋关节置换术的病例，术前先行患髋及相应股骨中上段CT平扫，采用Super-sap软件建立全髋置换前三维有限元模型。普鲁斯(Plus)公司提供假体样品，以EP-FIT压配式球形臼、PE标准衬、钴铬钼合金球头、SL钛合金柄为原模型。用千分卡尺对假体进行坐标测绘，模拟骨整合后的界面状态，将假体与骨界面节点的自由度进行耦合，建立假体植入后的三维有限元模型。通过改变假体的材料参 ，弹性模量、泊松比制造8种置换后模型。整 实验共建立9个模型。节点和单元数如表1所示。

表1模型节点单元划分情况（个）髋臼骨部分股骨部分假体部分节点单元节点单元节点单元置换前5204122102198100置换后478382189714593267301512模型命名分组

按照不同材料组合，分别命名为PCA（PE-钴铬钼合金；其中P代表超高分子量聚乙烯内衬、C代表钴铬钼合金球头、T代表Al2O3陶瓷、A代表钛合金柄，以下类同）、PTA（PE-陶瓷）、TTA（陶瓷-陶瓷）、CCA（钴铬钼合金-钴铬钼合金）。另假设以复合材料CFR/PSF作为柄的各种组合，分别命名为PCF（F代表CFR/PSF）、PTF、TTF、CCF；而置换前命名为ZHQ。

13材料参数

上述各模型涉及的各种材料均简化为同性的均质线弹性材料。由于SL柄与股骨髓腔相匹配，近端（大粗隆附近）主要与松质骨接触，柄下端使假体柄表面与股骨小粗隆以下的皮质骨相接触，与骨腔固定的位置主要在髓腔的狭部及骨干髓腔。因此对股骨严格区分皮质骨与松质骨。而髋臼只考虑与臼杯接触的部分，置换前主要是髋臼软骨和软骨下骨（皮质骨）；置换后主要是松质骨。为了较真实模拟置换后人工股骨头与内衬间相互运动情况，在其两者之间应加一种接近髋关节滑液性质的物质，作者以泊松比为0499［5］的组织替代。各材料参数均采用相关文献［4、6］及由Plus公司提供。表2所示。表2组织材料参数组成弹性模量向

人工髋关节置换后，承受的载荷有两类，即人体的体重及运动时的载荷，单足站立时的情况是比较典型的［7~9］。该患者体重为72 kg，单髋站立位时为60 kg（5/6×72），经骶髂关节向下作用于股骨头，关节合力通过股骨头中心。根据骨盆力学原理，作用于股骨大转子上的外展肌力Fm’，其载荷大小为Fm’=3 bw，外展肌力Fm与水平轴大约为60°（图1）。据力矩平衡作用在股骨头上的力T2=Ty+Tz；Ty=Fm’+bw；Tz= cos60Fm；Fm=Fm’／sin60。根据等效应力原理我们将髋关节载荷加载于模型中髋臼骨表面及大粗隆相应区域，从而将力均匀的传递至髋关节。

图1单髋受力示意图及股骨分区简图15统计方法

为量化分析假体对骨界面应力及股骨近端应力，将髋臼分为臼顶、后壁、前壁三个象限；将假体及相应股骨分成5个水平节段，每个节段再分成内外（冠状面）2个象限，内侧象限由近至远分别为A1、B1、C1、D1、E1，与之相应的外侧象限分别为A2、B2、C2、D2、E2（图1）。取每个象限所有节点的应力均值作为该区域的骨质应力水平。各组间均数比较用单因素方差分析后继以多样本均数间差异的显著性 检验 （F检验），ONE-WAY ANOVA。

2结果

获得了髋关节置换前后的三维有限元模型（图2-3）。同时获得了髋关节在单足站立时的股骨应力和假体对骨界面的应力。

图2置换前髋关节三维模型侧位图图3置换后髋关节三维模型侧位图

21置换前后的应力结果

211以钛合金为柄

212以CFR/PSF为柄

213置换后股骨的应力遮挡率（η）

应力遮挡率η=1－σ/σ0（式中σ为术后等效应力，σ0为术前等效应力）［3］

综合图4-8可以看出，各种假体置换后没有改变股骨总体的应力模式，等效应力（von Mises）峰值均位于假体远端相应股骨区域，但应力峰值有所下降，以股骨距区下降最为明显，遮挡率最大，而以弹性模量较钛合金低的CFR/PSF作为柄的股骨相应区域的遮挡率均较小。对于相同的柄比较而言，不管是金属-金属、陶瓷-陶瓷、陶瓷-聚乙烯还是金属-聚乙烯组合，其置换后股骨相同区域的应力大小无明显差异（P>005）。

22置换后假体对骨界面的应力

221股骨侧

图9-10可见：各种组合的假体对股骨界面的应力从近端至远端均呈逐渐增高趋势，且在B1→C1（B2→C2）变化幅度较大，然后在假体中下段界面趋向缓和。而相同假体柄的不同组合其相应界面应力值无明显差别（P>005），但弹性模量低的CFR/PSF较钛合金柄在股骨相应界面存在较高的应力，在A1、A2象限两者有显著差异（P<005）；在其余象限两者有非常显著差异（P<001）。

222髋臼侧

图11、12可见：各种组合的假体（臼杯）对髋臼骨界面应力较大范围分布在髋臼四周，但从髋臼顶部→后下→前下呈逐渐递减趋势，且髋臼顶部与其它区域相比有非常显著差异（P<001）。而在相同区域的不同组合其界面应力值无明显差别（P>005）。而置换前在髋臼顶穹部存在较高应力，最大应力值为161 Mpa，然后向四周逐渐减少（图13）。

3讨论

31骨吸收，松动与应力遮挡

在自然状态下，髋关节力是通过股骨头传递到整个股骨上的； 手术 后假体和股骨构成了一个新的力学系统，髋关节力的传递改由植入的假体来共同完成，这样两种或两种以上材料组成一个机械系统时，弹性模量较大的材料承担 多的负荷［10］，即所谓的应力遮挡。根据Wolff定律，应力刺激增加时，骨应变量增加，骨代谢中骨形成成份增加；应力刺激减少时，骨应变量减少，骨代谢以吸收增加为主。

由于应力遮挡作用，一般股骨近端骨量丢失明显。LMolfetta［11］报告1和7区的骨密度丢失最明显，在术后4个月内丢失为12 7 %，2和6区在术后7个月内骨量丢失为5 4 %，3和5区术后7个月骨量增加50%，4区在整个2年随访中骨量没有明显变化。

上述发生骨量变化的原因主要在于应力分布不均匀，假体柄尖端应力过度集中并反复作用，造成局部骨硬化、骨质增生和骨膜肥厚等增生改变，同时使近端应力减少甚至消失，则造成骨质脱钙吸收。本试验证明置换后股骨远端应力比正常应力略小，而近端应力明显减少，使柄尖端处产生骨膜增生与近端处产生骨质吸收与其相一致，并且以弹性模量较钛合金低的CFR/PSF作为柄的股骨应力值较接近生理范围，相应区域的遮挡率较小，从力学角度给予证实。林剑浩等报告了股骨假体周围骨丢失由近及远呈递减梯度改变。体外光弹性应力测试及有限元分析表明股骨假体周围骨质应力遮挡现象由近端向远端呈逐渐减弱趋势。本试验得出相同的结果，符合骨反应改变。图4股骨内侧各象限等效应力VMS均值图5股骨外侧各象限等效应力VMS均值图6股骨内侧各象限等效应力VMS均值图7股骨外侧各象限等效应力VMS均值图8置换后股骨应力遮挡率图9假体对股骨内侧界面应力图10假体对股骨外侧界面的应力图11各种假体（臼杯）对髋臼骨界面的应力图12置换后假体对髋臼应力图图13置换前髋臼应力图32界面应力问题探讨

假体对骨界面的力可分解为两个部分，一部分为切向应力，称为剪应力，一部分为法向应力，称为正应力。由于假体和骨的剪切模量不同，假体的剪切模量大，剪应变小；骨的剪切模量小，剪应变大，因此同样的应力下两者在界面处的变形不同，这就使两者发生相对移动。

有学者认为［12］间充质细胞在受到压应力时可分化为成骨细胞，促使骨代谢向骨形成转换；在受到张应力或剪切应力时又可向成纤维细胞转变，促使纤维组织形成。亦有人提出，垂直压力有利于关节的稳定，但过大的垂直压力会造成骨松质的吸收。有关压应力促进骨生长的认识源于骨折的加压治疗，剪应力一直被认为不利于骨折愈合，是发生骨不连的重要原因，但用有限元分析方法计算出骨骺的次级骨化区中心区域及软骨生长板处均处于剪切应力状态下，而此处是骨生长的钙化区，同时计算出关节软骨表面处于静水压力状态，此处的关节软骨永不钙化，据此提出，剪应力可促进软骨细胞的分化和基质的钙化，由此得出压、剪切应力均对骨生长具有明显作用。

因此，假体置换的成功及长期稳定取决于骨界面有一个良好的应力环境及骨组织的正常生理代谢。骨组织应力适应性有一定的范围，如果低于或超出这一范围，都将会导致骨组织吸收，但究竟何种形式的应力分布及大小对假体一骨界面有损害作用则很难界定。目前，由于对活体骨组织承受压力的生理限度并不十分清楚，所以只能尽量降低载荷，从而避免假体一骨界面应力的过分集中导致界面骨组织的病理性损伤。

本实验结果表明：对于股骨侧，界面应力从近端至远端呈逐渐增高趋势的规律符合该假体的设计原理。同时，我们还发现柔软的柄可以降低应力遮挡，却增加了界面应力，而界面应力过大是产生假体微动主要因素，这一点与Huiskes的研究结果相符。对于髋臼侧，置换前，应力集中发生在髋臼软骨下骨的顶穹部，最大应力（VMS）为161Mpa，应力以放射状分布向周边逐渐减弱，这证实了先前的髋关节经关节软骨的压力分布结果,也与许多研究表明的在髋臼的顶穹部存在较高的软骨退变发生率相一致［6］。置换后，各种组合的假体（臼杯）对髋臼骨界面应力较大范围分布在髋臼四周，但从髋臼顶部→后下→前下呈逐渐递减趋势。根据骨重建理论，当骨受到应力时，这些位置的成骨细胞处于应力集中区。骨处于应力区内会增加其密度和硬度，而处于力学刺激较弱的区域则会弱化密度乃至失去钙化特征，从而出现上述的临床结果［11］。而文立成等根据Amstutz的分区方法对25例28个H/G非骨水泥型人工全髋关节进行髋臼侧X线随访观察，随访时间36～76个月,平均48个月，发现骨吸收部位均在1区。应力遮挡理论固然能够部分解释股骨吸收现象，但无法用来解释髋臼侧的骨质吸收、假体松动现象。

综上所述：对于相同的柄比较而言，不管是金属-金属、陶瓷-陶瓷、陶瓷-聚乙烯还是金属-聚乙烯组合，其股骨和髋臼相应界面应力值无明显差别（P>005）。因此，从生物力学角度考虑，当使用相同的柄时，医生可以为患者选择不同的假体组合，从而有更大的选择空间；换而言之，力学因素并不是选择假体组合的主要标准。但为何使用不同的材料其远期效果会如此大的差别呢？当然这与假体的制作水平、患者的骨质条件及医生的手术技术等密切相关，然而磨损碎屑是导致晚期假体无菌性松动最为关键的因素。人工关节磨损颗粒可激活巨噬细胞释放IL-1，2，6、TNF-a、PDGF-2等多种溶骨因子，从而介导了骨-假体界面骨溶解。

因此，材料的耐磨损性和生物相容性是评定人工髋假体材料的基本条件。同时，应结合术者的经验、患者的骨质条件及经济状况等，为不同的患者选择适合的假体。

【参考文献】 ［1］Van Rietbergen B，Huiskes RLoad transfer and stress shieding of the hydroxyapatite-ABG hip：a study of stem length and proximal fixation［J］J Arthroplasty,2001,16:55-63 ［2］严世贵,何荣新,陈维善,等全髋关节置换前后股骨应力变化的有限元分析［J］中华骨科杂志,2004,24:561-565 ［3］俞能宝,董天华,孙俊英复合材料股骨头假体三维有限元分析［J］医用生物力学,2001,16:155-159 ［4］李伟,陆皓,孙康,等复合材料与金属材料髋关节假体应力分布的三维有限元分析［J］生物骨科材料与临床研究,2005,2:1-4 ［5］杜东鹏,于进祥,葛宝丰腰椎间盘膨隆的有限元分析［J］颈腰痛杂志,2000,21:6 ［6］李长有,王禹祥,范广宇髋臼发育不良性髋关节的三维有限元非线性接触压力分析［J］医用生物力学,2005,20:19 ［7］桂鉴超,周强,顾湘杰,等股骨质量对人工髋关节置换之影响的三维有限元分析［J］骨与关节损伤杂志,2000,15:213 ［8］盂和骨伤科生物力学［M］第2版北京:人民卫生出版社,2000，273-275 ［9］张怡元,李超雄,林焱斌,等重建髋臼前后柱完整性的生物力学研究［J］骨与关节损伤杂志,2003,18:607 ［10］王沛AO技术及相关问题［J］中华骨科杂志,2000,20:629 ［11］LMolfetta,A Palermo,PMonteforte,et alDEXA analysis of Antega total hip prosthesis［J］ J Orthopaed Traumatol,2000 ,1:17

作者单位：福建省福州市第二医院骨科，福州350007

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