從貨幣乘數和貨幣流通速度的關係中窺見大道 - alexamdao - Xuite 備份站)
昨天（ 2016/3/4 ）在為《大賢者與伊緹莉絲》補洞（補充經濟資料）時，找到了 貨幣乘數 和貨幣流通速度關係 的這個公式：
其中 K 2 就是貨幣乘數，是在經過銀行放貸過後人為的金融槓桿，根據 影響貨幣乘數的諸因素分 析 頁面資料的分析，我們可以得到這個數值越大，投資風險越高的結論－因此它也表徵了風險度；而在心理層面主要影響這個數值的兩個子要素乃是： ① 現金比率（ k ） 與 ② 超額準備金率（ e ）， 這兩個子要素與 K 2 呈反比，亦即它們的數值越大，投資心態越趨保守－因此它們乃是表徵了保守度。
於是 K 2 與 k 跟 e 的關係，可以整理為下式：
K 2 → 1/k^1/e
而 B 就是 基礎貨幣 量，也就是央行發給各個銀行的存款準備金，與我們手上所持有現金的總和。
在第一個式子中的左邊，就是 K 2 ‧ B ，其代表的意義就是央行放款給銀行，而銀行在經過信貸與其他金融操作之後，產生了 實際上雖然沒有這麼多的錢，但是在透過國家、銀行、投資者等，多方對象本身的信譽保證之後，就產生了比實際存在的錢，還要更多的錢 的這種狀況。至於實際上銀行如何操作，就不在我們此篇的討論範圍之內了。
還有就是 K 2 ‧ B 的基本涵義－就是社會上所能發揮作用的金錢總數。
然後我們看到式子右邊， GDP 這個元素很眼熟是不是？不要懷疑，它就是我們耳熟能詳的那個 GDP －也就是國民生產毛額！看到這邊，各位是不是為了能看到熟悉的概念或符號而欣慰或竊喜呢？這表示其實學術並不完全是死板而清高的，因為學術本身就是為了服務人群而存在的，因此不只有抽象的部分，而是還有親民的部分的。
總之 GDP 包含了消費、投資、政府支出、出超，用簡單的一句話來說－就等於是我們所處的產業環境了。
至於稱為 貨幣流通速度 的 V 可能就比較抽象，但解釋起來也很白話： 在一定時間內 （比如說三天內） ，甲用 10 元向乙買花生，乙用這 10 元向丙買布，丙又用它向丁買衣服，這 10 元貨幣在 三天 內實現了 30 元的商品價值，其流通速度是 3 次。 －怎樣，很直白吧？再不懂的話，推薦你看這個： Velocity of money( 貨幣 流通速度 )
另外要講的就是， V 除了數學上的意義，還有社會學上的意義，因為它的表現是錢被周轉的速度，也就是社會分工越細、越有效率，其值就越大－因此它同時也就是社會發展程度，與社會複雜程度的指標。
由於 GDP 主要是生產部分，而 V 則主要是消費部分，因此身為總產出或產出水平的 GDP ，會被消費流程或消費水平給瓜分掉也是正常的，所以就出現了 GDP/V 的這個表示。
什麼？你說 GDP 不是也包括消費嗎？但是呢， GDP 這裡的消費是指金額， V 指的可是次數啊，以之前的例子來說，一個 10 元或 100 元可能被周轉交易了三五次，但是到最後結算的時候，還是原來的 10 元或 100 元啊！
最後我們來看看整個式子概念統合起來的表現：在 基礎貨幣 量乘上銀行槓桿操作後的倍數（ 貨幣乘數 ）所產生的數值，也就是社會所能使用的金錢總量，會等於生產水平（ 名義 GDP ）除以消費水平（ 貨幣流通速度 ），也就是社會發展的程度。假如要簡單地歸結為一句話的話，就是：
「社會越發達，就能賺越多錢！」
怎樣，夠簡單暴力又直觀吧？
然後下面是要套用一些數值來展示這個式子的深度－放心，因為本人數學只有小學三年級以前的程度，因此你也不用擔心會看到有複雜的呈現。
首先我們給個前提，就是不管在什麼狀況下， B 的值－也就是 基礎貨幣 量都不變，為 1 ；為什麼要這麼假定呢，因為 ①這樣導出來的式子比較簡單②在有參數的狀況下，比較能呈現變數的變化狀況③除去超級通膨或超級通縮，其實歷史上的 基礎貨幣 量也是趨於恆定的。
那麼我們開始了－
首先為了方便理解，我們把時間設在漢朝，也就是貨幣剛開始出現，而銀行並不存在，因此沒有金融槓桿， K 2 值為 1 的小農時代：
1 ‧ 1=1/1 － 小農 式
1 乘以 1 等於 1 除以 1 ，這應該大家都看得懂吧？
然後時間遞嬗，來到了宋朝，也就是銀行剛開始出現，而房貸次貸並不存在，因此金融槓桿約為五倍，也就是 K 2 值為 5 的資本時代：
5 ‧ 1=5/1 － 資本 式
想必這個式子也不用解釋了吧？
之後時間繼續推進，來到了當代，也就是次貸等高槓桿金融商品剛開始出現，因此金融槓桿約為十倍，也就是 K 2 值為 10 的信貸時代：
10 ‧ 1=10/1 ① － 信貸 式 ①
然而在當代，由於國家差異較大，產生了極權與民主政體的差別，茲將其差別展開如下：
10 ‧ 1=5/0.5 ② － 信貸 式 ②極權型
如你所看到的，上式乃是 金融槓桿同樣為十倍， K 2 值仍為 10 ，但受限於其與社會結構跟消費能力息息相關的 V 值過小，有發展倒退之嫌－因此雖然使得等式繼續成立，但是其 GDP 就只能維持在資本時代的水平，使得人民無法享受現代諸如民主與自由跟人權等國家發展的福利。
10 ‧ 1=20/2 ③ － 信貸 式 ③民主型
至於這個式子，一樣是金融槓桿同樣為十倍， K 2 值仍為 10 ，不過由於其與社會結構跟消費能力息息相關的 V 值較大，有發展過度之嫌－因此雖然也使得等式繼續成立，但是其 GDP 就只能超過社會所能容忍許多地飆高，使得諸如公安或環保等問題與不必要的外部成本產生。
在大家熟悉了這個式子的邏輯時，我們把時代倒推，來到石器時代，也就是連貨幣都沒出現，更不知道有銀行，所有人都以物易物，因此金融槓桿因為當作貨幣的中介物品本身容易敗壞，使得出一分力只能得到一半效率的狀況下，故而 K 2 值變為 0.5 的原始時代：
0.5 ‧ 1=1/2 － 原始 式
這是一個其他時代都沒有的，唯一一個社會組織與結構本身超前生產能力的蒙昧時代，同時也是為了顧及飽肚子而無法發動大規模征戰的時代，關於這個時代，老子說得好：
「小國寡民。使有什佰之器而不用，使民重死而不遠徙。
雖有舟車，無所乘之；雖有甲兵，無所陳之。
使民復結繩而用之。甘其食，美其服，安其居，樂其俗。
鄰國相望，雞犬之聲相聞，民至老死，不相往來。」
－《道德經》第八十章
那麼問題來了，時代演變哪家強？
隨著社會發展程度，與社會複雜程度的 V 值增高，並且不可避免地帶高 GDP 飆高成長－這個 信貸 式 ③民主型路線似乎最受擁戴，而將時代倒回到資本或是小農時代，不被認可，甚至是當代的極權或遠古型，也是不甚被大眾接受的模式。
但是我們真的只能選擇無止境的發展下去，只能寄望 K 2 這個 金融槓桿不受限制的繼續放大，就這樣任由金融泡沫與風暴持續產生、增長、爆發－直到我們犧牲了環境、破壞了生態、摧殘了地球、滅亡了自己？別忘了，《美人魚》的劉軒，到最後也覺悟地說了：
「如果地球上連呼吸一口新鮮的空氣都沒辦法，連一口乾淨的水都沒有 … 那有再多錢又有什麼用呢？」
既然如此，那究竟該怎麼做呢？
我們不妨仍然套用 貨幣乘數和貨幣流通速度關係 這個式子，但這樣地來表示：
0 ‧ 1=1/∞ － 自然 式
這是什麼鬼？！－你可能第一時間閃出這樣的想法，但請聽我說完，就會發現這個鬼其實就像《花田少年史》裡面的鬼一樣：「以道蒞天下，其鬼不神；非其鬼不神，其神不傷人 ；其神不傷人，聖人亦不傷人。」 *
在這裡， K 2 值表示為 0 ，它的意思就是身為金融槓桿與風險係數又是人為造作的「有為」要無限制的趨向零，甚至就是 0 －也就是道家提倡的「無為」，那具體怎麼做呢？這時要搬出跟道家一樣陳腐的東西出來，也就是朱熹那句被很多人罵到臭頭的：
「去人欲，存天理。」（你說順序不對？不要在意細節！）
實際上我們就是發展過度了，所以產生了很多問題，我自己之前的著作中就有這樣的說法：
「 其實嚴格來講，所謂『尊嚴』，『骨氣』，『驕傲』，『盲從』，『奢侈』這些都是大自然動物界中所沒有的﹔而是人類這種動物在發展出文明文化以後才開始產生的抽象名詞。說好聽一點是副產品，說難聽一點是毒品﹔對動物們來說少這個東西還是正常的，但是多了這些東西就很傷腦筋了。
因為有了那些庸人自擾的意識之後，受到的限制就多了，不過人類這種動物在自己生活無虞缺乏天敵的狀態之下衣食豐盛﹔於是便給自己造出許多新奇的玩意，還發展了許多沒有實際意義的學問【比如說生物學上發現《某烏龜的龜頭赫然比自己的頭還大》等等】，並且還以這類學問給自己加上'萬物之靈'的光環。
但是我們卻在演化的路徑當中漸漸失去一些原有的能力跟天性，變成只能靠著這些無實際意義的學問來喚起自己時常遺忘的天性－包容。展開的來說，人類為了求『爽』而時常失去的天性就是對於不同於自己個體與種屬之間的包容之心﹔就行動方面來說就是缺乏和平，就精神指標來說就是缺乏仁愛。
而大自然本身之所以不需要發展出特定的指標是因為在萬物和諧當中個體之間自然知道自己的定位與應有的行為模式，而我們則是失去了體認這種方便法門的能力﹔而要靠自己偏頗的見解來解釋世界，來求自己的舒適－卻換來自己的定位脫離。 」
好啦，或許是有點憤青語氣，又標點符號錯誤，但不可否認的－我們確實發展過度，為了區別跟其它存在的差異而矯枉過正，所以現在需要回歸自然了。
既然 K 2 值的 0 解釋為去掉矯揉造作，那 V 的 ∞ （無限），又該解釋為什麼呢？請容我先賣個關子，讓我先來 裝個逼 說個大家最常見的東西，也是老子最尊崇的物質－水。
相信學過地球科學的人都知道，水來自於大海，從水蒸汽的型態轉變成可愛又變化多端的雲朵，雲朵再受到靜電力或其他各種超距力和接觸力的影響而降雨，然後落到山林土地之後，兵分三路，變成一小部分的水蒸氣跟絕大部分的地表徑流跟地下徑流，然後穿過千山萬水，再由陸海空的各種動植物吸收，等到或許是天災導致、或許是戰爭牽連、又或許是弱肉強食、但也或許是生理現象，總之就是被排出來後，就會合了起來，再度回歸大海－而這個循環，即使在現在的地球毀滅後，在另外一個地球仍是會不斷重複的。
但是，在另外一個地球，或許人們更珍惜環境，更愛護自然，更悲天憫人，更尊重生命，更發展靈性－因而強大的神靈保佑星球本身與其中的生命，能跟水一樣，不斷不斷地延續著 ⋯
這，就是 V 的 ∞ （無限），還有其他類似的東西或概念，那就是宇宙中不斷互換的質能，跟世界中不斷和合的因緣－更是好還的天道。
而無限趨近於 0 ，甚至就是 0 的 K 2 值，就是大自然在無限的流轉中，實現了幾乎沒有風險，甚至是毫無風險的創造，真可說是「玄之又玄，眾妙之門。」－道德經第一章。
因此：
0 ‧ 1=1/∞ － 自然 式
這是什麼鬼？是：
「以道蒞天下，其鬼不神；非其鬼不神，其神不傷人 ；其神不傷人，聖人亦不傷人。」 * 的鬼，也是徐無鬼的鬼。
更有可能，是保佑我們 星球本身與其中的生命，能跟水一樣，不斷不斷地延續著的強大神靈 …
「信即為真。」
－莫斐斯‧《駭客任務》
另外，感謝陳雨露與楊陳先生合寫了《中國金融史 3000 年》，讓我有了探求此一主題的契機。
還有，自然式集合了我最喜歡統合的三個數字－ 0 ， 1 ， ∞ ，因此是我認為最美的數學公式。（幸福洋溢）
* 《道德經》第六十章